F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点，点p在双曲线上满足PF1乘pF2的绝对值是32则有三角形PF1F2的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 03:01:58

"PF1乘pF2的绝对值是32"中PF1，PF2是向量还是线段？若是线段就没有必要说绝对值，我就按照向量给出解答吧
为方便，记PF1=m,PF2=n，则
(m-n)^2=4a^2=64（双曲线的定义）（1）
m^2+n^2-2mncos=4c^2=100(余弦定理）或m^2+n^2+2mncos=4c^2=100
即m^2+n^2-64=100或m^2+n^2+64=100（2）
（1）-（2）得mn=-14或50，代入mncos=32得cos=16/25
求的sin=?(自己算哈）
面积S=1/2mnsin

设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，急求答案:已知双曲线C：x^2-y^2=2,它的两焦点是F1,F2, 设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度. 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF2的面积。设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积